本文摘要：针对季度工业经济效益综合指数具备快速增长性和波动性的二重趋势，首先对该指标创建GMDH自重返模型和AC模型，然后用基于误差平方和大于的多元回归方法对各单一模型的预测值展开人组，获得拟合模型。

针对季度工业经济效益综合指数具备快速增长性和波动性的二重趋势，首先对该指标创建GMDH自重返模型和AC模型，然后用基于误差平方和大于的多元回归方法对各单一模型的预测值展开人组，获得拟合模型。同时将人组预测结果与工业经济效益综合指数实际值以及GMDH、AC单一模型的预测结果相比较。

更进一步显露出人组预测模型在工业经济效益预测中的优势。从而为工业经济效益的预测获取了一种行之有效的方法。　　1 GMDH自重返模型原理　　GMDH是由乌克兰科学院A.G.Ivakhnenko院士于1967年首次明确提出，并在Adolf Mueller等德国科学家的协作下以求大大发展，如今已沦为一个有效地而简单的数据挖掘工具。

自的组织建模的过程实质上是谋求并确认系统拟合复杂度模型的过程。它处置的对象为若干输出变量，一个或多个输入变量包含的变量间关系以此类推的一个封闭系统。通过各输出变量互相融合产生众多候选模型集，利用外准则投票决定若干项拟合模型，再行将其融合，由此获得再行下一代。

如此大大反复直到新的产生的模型不比上一代更为杰出为止，则倒数第二代中的拟合模型就是我们找寻的拟合复杂度模型。　　GMDH是基于神经网络和计算机科学的很快发展而产生和发展一起的。类似于生物神经网络，自的组织建模方法将黑箱思想、生物神经元方法、归纳法、概率论、Godel数理逻辑等方法有机地融合一起，构建了自动控制与模式识别理论的统一。

　　2 AC模型原理　　2.1 待选模式的产生　　对于一个等价的具备N个仔细观察值的实值m维序列xt={x1t,Λxmt}(t=1,2,Λ N)，一个模式定义为从第i行开始的所含k讫的表格Pk(i)，这里k称作模式长度(i=1,2,Λ,N-k+1)。　　将所有有可能的待选模式Pk(i)(i=1,Λ,l,Λ,N-k+1)与参考模式PR比较比，期望找到与参考模式相近的模式来研究系统的不道德。根据任务的有所不同，参考模式可以是任何特定的模式。

由于AC算法将相近模式的连续函数人组一起作为参考模式的发展状态，因而该方法展开预测时，应当使预测区间刚好是参考模式的连续函数。于是搭配预测起点前的最近一个未知模式作为参考模式，即取PR=Pk(N-k+1)。　　2.2 待选模式的转换　　根据工作原理，对于长度为k的某参考模式，在数据样本中有可能有一个或几个长度为k的相近模式。

但是由于系统是动态的，有所不同时期的相近模式有可能具备有所不同的平均值和标准方差。　　令x*1,i+j=ai0l+ai1l,j=0,1,Λ,k-1;i=1,2,Λ,N-k+1;l=1,2,Λ,m参数aiol可说明为参考模式与相近模式Pk(i)间的状态差异，而参数ai1l则视作一些不确认的因素。用于参考模式的对应数据xij(i=N-k+1,N-k+2,Λ N;j=1,2,Λ m)作为基准值，对每个待选模式pk(i)，由大于二乘法估算出有不得而知的权重aiol，ai1l，并得出用作计算出来模式相似性度量的误差平方和。　　2.3 相近模式的挑选　　这一步的主要目的是识别模式形状间的相似性，我们将其度量称作模式相近度。

为了度量一个已按步骤(2)转换了的待选模式pk(i)关于参考模式pR的相似性，就必须测量两个模式中具备m个系统变量的k个仔细观察值之间的距离。一般地，第i个待选模式与参考模式间的距离可定义为：　　di=1k+1k-1j=0mr=1xj,i=j-xr,N-k+j+12　　模式相近度可由距离来度量。第i个模式关于参考模式的相近度si定义为：　　si=1/di　　似乎距离值越大，模式相近度就就越小。

　　模式相近度计算出来以后，我们就可以根据相近度大小来挑选相近模式。　　2.4 将相近模式的连续函数展开人组以获得预测　　值得注意的是，与一般来说的参数模型比起，在对输入变量展开预测时，AC算法不必须预先对输出变量的发展趋势展开估算或作假设，即预测几乎由完全一致的数据得出，是确实意义上的预测。这也是它高于一般预测方法的特点。

　　3 人组预测模型　　所谓人组预测，就是将有所不同的预测方法展开必要的人组，综合利用各种方法所获取的简单信息，从而尽量的提升预测精度。2003年诺贝尔经济学奖获得者、美国加利福尼亚大学的C.Granger教授关于人组预测的评价是：“人组预测获取了一种简单而简单的有可能产生更佳预测的途径。

”　　假设对工业增加值预测问题创建了m个预测模型，他们对目标变量的预测值分别为f1(t),f2(t)L fn(t)，人组预测模型为f(t)=∑ni=1ωifi(t)+c。　　其中，c为常数，ω1,ω2,ω3,L,ωn为各种单项预测方法的预测值在人组预测中的权重。常数c和权重ωi(i=1,2,…n)的确认是根据大于二乘法原理，是预测值和实测值误差的平方和超过大于而算出。

　　　　4 现代科学分析　　4.1 人组预测结果及误差分析　　把2007年1季度～2007年4季度的GMDH模型和AC模型的涉及数据代入人组预测的线性模型式中，才可求出人组预测的权重。在此人组预测模型下，可使预测的误差平方和大于，解得　　ω1=4.979,ω2=-7.019,c=482.877　　由此获得GMDH和AC预测模型及人组预测模型的相对误差产于闻表格1。　　由表格1由此可知人组预测之后，模型的相对误差大大增大了，模型的仅次于相对误差也在3%以内，归属于宏观经济预测可拒绝接受的误差范围。

　　5 结束语　　论文辩论了GMDH自重返模型和AC模型在工业经济效益中的起到，并针对两种预测模型的结果创建了拟合线性组合预测模型。实例证明，人组预测获得了较为好的预测效果。　　随着我国工业的较慢发展，社会各界对于工业经济效益的预测工作更加推崇。

论文利用GMDH自重返模型和AC模型展开人组预测，经过检验，该种方法需要有效地提升预测的精度，比单一预测模型的相对误差更加小，更加合适预测未来经济的发展。　　用本文所明确提出的人组预测方法展开工业经济效益的预测早已在四川省获得应用于。实践证明，这种人组预测方法的预测效果很好。

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